Garanti LŠ: RNDr. Dagmar Moťovská, Mgr. et Mgr. Pavel Šalom

Zaměření: 1. stupeň ZŠ - pokročilí

Podmínkou pro získání certifikátu je 100 % účast na letní škole!

Pobytová LŠ = cena je včetně ubytování a stravy (plná penze)

Program pro pokročilé bude koncipován tak, aby účastník LŠ prožíval roli žáka a reflektoval práci učitele v Hejného metodě. Dílny budou vedeny tak, aby se účastníci učili rozumět cílům jednotlivých prostředí a procesu budování matematických poznatků a díky tomu uměli přizpůsobit výuku velmi různě schopným žákům ve svých třídách. Zaměříme se na osobnostně sociální rozvoj žáků, který vede k větší efektivitě celého procesu vzdělávání.

Předpokládáme, že učitel, který se zapíše do programu pro pokročilé, má již vlastní zkušenost s výukou Hejného metodou nebo již absolvoval několik seminářů na základní prostředí a případně je ochoten si samostudiem znalosti o některých prostředích doplnit. V dílnách tohoto programu (především pak v průřezových) se bude předpokládat znalost základních prostředí v prvních dvou ročnících. Některé matematické dílny budou navazovat na začátečnickou verzi a některá budou zavádět nová prostředí v pozdějších letech prvního stupně základní školy.

POVINNÉ DÍLNY – anotace:

• VOBS - na vlastním prožitku si uvědomíme jednotlivé fáze poznávacího procesu, na příkladech se seznámíme se základními principy teorie budování schémat, rozdiskutujeme sociální rozměr vyučování Hejného metodou, význam role učitele a další otázky, které si klademe v souvislosti s metodou. Společně pojmenujeme své zkušenosti, své obavy i přání, které souvisí s Hejného metodou.
• Krokovaní a schody - účast na této dílně předpokládá, že účastník již absolvoval dílnu na krokování a schody I., která se věnovala jejich zavedení a pravidlům, způsobu záznamu (nebo má s prostředím zkušenosti při práci s dětmi). Na této dílně navážeme pokynem čelem vzad, budeme modelovat soustavy rovnic s absolutní hodnotou. Dvojkrok. Přepis krokování do algebry.
• Krychlové stavby - účast na této dílně předpokládá, že účastník již absolvoval dílnu na krychlové stavby, která se věnovala jejich vlastnostem, budování matematického jazyka i práci s plánem (nebo má s prostředím zkušenosti při práci s dětmi). Na této dílně se budeme věnovat úlohám, které propojují krychlové stavby s aritmetikou a kombinatorikou. Pozornost věnujeme i zajímavým úlohám, které otevírají otázku evidence procesu. Při dílně si vyzkoušíme tvoření série gradovaných úloh v tomto prostředí.
• Geoboard a Čtvercová síť -  popis vrcholů mřížových obrazců, šipkový zápis, vývoj formálního jazyka záznamu procesu. Obrazec jako záznam konceptu. Transfery mezi procesy a koncepty. Rámování pro konstrukci čtverce v šikmé poloze a pro výpočet obsahů. Objevování vzorců pro obsahy čtverce, obdélníka, trojúhelníka. Chirurgie rovinných obrazců, shodnosti ve čtvercové mříži.
• Rodina - účastníci budou mít možnost se aktivně seznámit s prostředím Rodina způsobem, který učitel může aplikovat ve své třídě včetně organizace práce. Matematické pozadí tvoří relace a jejich vlastnosti. Budeme řešit i slovní úlohy o věku. Představíme charakteristické typy úloh pro jednotlivé ročníky a možná úskalí.
• Stovková tabulka - seznámení s prostředím. Diskuse nad možným využitím T 100 v různých oblastech matematiky, ukázky úloh. Propojení grafického uspořádání čísel a dělitelnosti, vizualizované vazby mezi některými skupinami čísel z tabulky. Orientace v tabulce, používání jazyka šipek, zavádění jazyka písmen. Využití tabulky v náročnějších úlohách, propojení na další prostředí.
• Pavučiny - účastníci se seznámí s úlohami, které obsahují další podmínky pro vyřešení zadané úlohy (hodnota nejvyššího/nejnižšího čísla, součet všech čísel v kroužcích, součet jedné řady), vyzkouší si různé strategie řešení zadaných úloh i práci s vhodnými pomůckami. Prostředí umožňuje porozumění operacím s racionálními čísly, řetězení operací a vizualizaci složitějších číselných výrazů. Zažijeme v něm cestu od řešení metodou pokus – omyl, k využití algebry.
• Zlomky - představa zlomku v modelech ciferník, tyč, čokoláda a počet. Opakované půlení. Dělení složitého celku (3 koláče mezi 2 lidi, 2 koláče mezi 3 lidi). Metody řešení úloh. Formální zápis zlomku a jeho reprezentace. Propojení na jiná prostředí Hejného metody. Vhodné pomůcky.
• Dřívka - Geometrické manipulativní prostředí, kde žáci řešením úloh budují představy o 2D geometrických tvarech a jejich vlastnostech. Tvorba a přeměna tvarů podle daných podmínek. Hry pro rozvoj geometrického jazyka tvarů a jejich vlastností: Telefon, Sova. Manipulace s trojúhelníky, čtverci, obdélníky, dalšími čtyřúhelníky, šestiúhelníky a dalšími mnohoúhelníky. První zkušenosti s obsahem, obvodem, mnohé úlohy přispívají k rozvoji představ o zlomku jako části celku. Účastník pozná potenciál prostředí i směrem do aritmetiky: závislosti a zobecňování, posloupnosti (kolik dřívek je potřeba na vytvoření pěti, šesti, …, sto trojúhelníkových oken v řadě). Příprava na práci ve čtvercové síti.
• Šipkové grafy - v rámci dílny bude důraz kladen na zavádění prostředí Šipkových grafů s ohledem na problematiku s propojováním s prostředím Hadi. Při dílně bude účastník řešit sérii úloh, na základě kterých bude pojmenovávat řešitelské strategie.
• Slovní úlohy - aktivní seznámení účastníků se slovními úlohami a úlohami o věku takovým způsobem, který učitel může aplikovat ve své třídě včetně organizační formy práce. Význam slovních úloh ve vyučování matematice. Přístup ke slovním úlohám v Hejného metodě – ukázky z učebnic. Typologie slovních úloh podle sémantického ukotvení čísla a metody jejich řešení slovních úloh, gradace úloh. Slovní úlohy dynamické, s antisignálem, s nadbytečnou informací, se zlomky, kombinatorické a metody jejich řešení. Diadaktické nástroje učitele při práci se slovními úlohami (dramatizace, vizualizace, manipulace, tabulace, převyprávění úlohy vlastními slovy, odhalení izomorfizmu úloh, vytvoření úlohy izomorfní, získání vhledu do situace pomocí série demonstrací).
• Součinnové čtverce - účastníci se seznámí s různými možnostmi zavádění prostředí s ohledem na předchozí znalosti žáků. Prostředí upevňuje násobilkové spoje a zároveň umožňuje odhalit vztahy mezi čtyřmi základními početními operacemi.  Poskytuje hlubší poznání vztahu násobení a dělení, ale i dalších vazeb, které nabízí struktura čísel. Účastník porozumí významu prostředí a pozná klíčové řešitelské strategie, např. pokus-omyl.
• Algebrogramy - Algebrogramem nazýváme číselný vztah “zašifrovaný” do písmen. Mnohým počítáním upevňujeme číselné spoje, získáváme hlubší vhled do pozičního zápisu čísla, rozvíjíme kombinatorické myšlení a argumentační schopnosti.

 

POVINNĚ VOLITELNÉ – anotace:

• Ciferník - účastníci se seznámí s pomůckou vhodnou k modelování úloh týkajících se času, hledání různých geometrických tvarů vepsaných do pravidelného dvanáctiúhelníku. Budou řešit úlohy na různých úrovních v oblasti ciferníkové aritmetiky.
• Cik-cak čtverec – vedoucí dílny nabídne účastníkům další prostředí umožňující mnohé počítání vedoucí k vyššímu cíli. Hledání různých zákonitostí v číselné struktuře nabízí širokou škálu různých typů úloh, které budou účastníci nejen řešit, ale i tvořit tak, aby zaujali širokou škálu dětí na prvním stupni.
• Biland - - představení země Biland. Zavedení grošů A, B, C, D. Klíčová je manipulace. Hra na obchod. Ukázky úloh. Zavedení grošů E, F. Vyjádření platby bilandsky. Provázání prostředí Biland s dvojkovou soustavou. Převod čísel z desítkové soustavy do dvojkové a z dvojkové soustavy do desítkové. Sčítání a odčítání ve dvojkové soustavě.
• Abaku – účastníci se seznámí s novým strukturálním prostředím, jeho principy i pravidly hry.
• Analýza videa - analýza vybraných videoukázek z výuky z hlediska klíčových principů Hejného metody. Klima (aktivita žáků, vzájemné vztahy mezi žáky, přítomnost nudy, strachu, frustrace, radosti...), komunikace (míra akustické přítomnosti učitele, komunikační mody), architektura hodiny (diferenciace učiva, změna scénáře učitele v průběhu hodiny, zaujetí žáků), matematický obsah (objevy žáků), důležité epizody (práce s chybou, nedorozumění, pomoc spolužákovi...).
• Gradované úlohy - společná diskuse nad možnostmi a cíli hodnocení žáků ve škole. Hodnocení v Hejného metodě. Úlohy v učebnicích mají gradovanou obtížnost. V dílně budeme diskutovat parametry gradace a účastníci budou tvořit gradované úlohy rámci jednotlivých ročníků (jak ze zadané úlohy vytvořit úlohu lehčí / těžší a jak řešení úlohy s ohledem na žákovu volbu hodnotit).
• Analýza žákovských řešení – účastníkům bude nabídnuto několik žákovských prací, na kterých bude ukázána diagnostika žákovského myšlení a práce s chybou v HM.
• Rovnice v různých prostředích - ve zkratce projdeme vývojem žáka, který se v různých prostředích potkává s rovnicemi od prvních náznaků rovnic až k jejich sestavování a řešení. Představíme úlohy vedoucí k rovnicím z různých prostředí, přepis číselně nebo slovně zadané rovnice do jazyka jiných prostředí. Odhalení ekvivalentních úprav.
• Trojúhelník – setkání s různými typy trojúhelníků, trojúhelník v mříži, použití překládání papíru, modelování výšek, středních příček, těžnic. Zjišťování obvodu a obsahu.

 

DOBROVOLNĚ VOLITELNÉ DÍLNY 

• Deskové hry a jejich využití, Hodnocení a klasifikace, Burza pomůcek, Práce s učebnicí, Práce s žáky vyžadujícími speciální péči, Spolupráce s rodiči, Vlastní zkušenosti s Hejného metodou.

 Tyto dílny se vypisují až na místě dle aktuálního zájmu. Je čistě na dobrovolnosti účastníka, zda-li některou z nabízených bude absolvovat. Tento typ dílen je bonusem pro účastníky (není zahrnován do celkové hodinové dotace).

Detailní program bude upřesněn.

 

INFORMACE A STORNO PODMÍNKY
Kontrolujte, prosím, zda se opravdu hlásíte na Vámi zamýšlenou úroveň. Přihlašujte se až ve chvíli, kdy skutečně víte, kdo za Vás bude vícedenní školu hradit (zda Vy nebo škola).

Storno podmínky vícedenních škol: 
Odhlášení 14-7 dnů před začátkem 20% z ceny, 6-4 dny před začátkem 50% z ceny, 3-0 dnů před začátkem 100% ceny.
Účastníci obdrží osvědčení o účasti. Dbáme na to, aby námi vydaný certifikát byl potvrzením o absolvování celé vícedenní školy.

Přečíst celou anotaci akreditovaného semináře

Cena se skládá z:

Ubytování: nezajišťujeme
Storno podmínky naleznete zde