Garanti LŠ: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D., Mgr. Jaroslava Kloboučková

Zaměření: 1. stupeň ZŠ - pokročilí 4. - 5. ročník

Pobytová LŠ = cena je včetně ubytování a stravy (plná penze)

Podmínkou pro získání certifikátu je 100 % účast na letní škole!

Předpokládáme, že účastník, který se hlásí do programu pro pokročilé, má již zkušenosti s výukou v duchu Hejného metody alespoň ve dvou ročnících, je již na základní úrovni seznámen s nabízenými prostředími. Pokud ne, doporučujeme, aby se do doby konání letní školy s nimi co nejaktivněji seznámil. V dílnách tohoto programu se nebudou probírat podrobně úplné základy prostředí a způsoby, jak otevírat prostředí žákům v 1. či 2. ročníku.

 

Program pro pokročilé je sestaven tak, aby účastník:

• hlouběji pronikl do cílů jednotlivých prostředí a jejich propojení,
• naučil se diferencovat výuku, tedy naučil se, jak pomáhat slabším žákům a jak rozvíjet ty zdatnější,
• porozuměl podstatě budování představ o matematických pojmech (mentálních schémat matematických pojmů),
• prožil sám na sobě roli učitele a porozuměl jejím principům tak, aby výuka Hejného metodou byla efektivní.

POVINNÉ DÍLNY:

• Základy + VOBS - vlastní prožitek je jedním z nejdůležitějších principů, což bude důsledně uplatňováno při vedení semináře. Budeme se aktivně seznamovat se všemi základními principy Hejného metody, dostaneme příležitost jednotlivé principy hledat ve video ukázce a pojmenujeme jejich význam pro proces učení. Společně pojmenujeme své zkušenosti, své obavy i přání, které souvisí s Hejného metodou výuky matematiky.
• Biland a dvojková soustava - představení země Biland. Zavedení grošů A, B, C, D. Klíčová je manipulace. Hra na obchod. Ukázky úloh. Zavedení grošů E, F. Vyjádření platby bilandsky. Provázání prostředí Biland s dvojkovou soustavou. Převod čísel z desítkové soustavy do dvojkové a z dvojkové soustavy do desítkové. Sčítání a odčítání ve dvojkové soustavě.
• Geometrie vlastníma rukama – vyrobíme si vlastníma rukama různé geometrické objekty a využijeme získané zkušenosti pro výpočty objemu, povrchu a kostry různých těles. Poznáme další vlastnosti 2D i 3D objektů a využijeme je při vlastní tvorbě.
• Šipkové grafy a rovnice - účastníci se seznámí s aritmetickým prostředím, které navazuje na prostředí „číselných hadů“. Vyzkouší si různé metody řešení, postupné vylepšování metody pokus-omyl vedoucí ke zkoumání závislostí.
• Zlomky a desetinná čísla - náročnější úlohy v modelech ciferník, tyč, čokoláda a počet. Budou využita prostředí, ve kterých se představy o desetinných číslech budují
• Zlomky – náročnější úlohy v modelech ciferník, tyč, čokoláda a počet. Propojení na jiná prostředí.
• Desetinná čísla - vedoucí dílny účastníky seznámí s úlohami, skrze které žáci získávají první zkušenosti s desetinnými čísly. Budou využita prostředí, ve kterých se představy o desetinných číslech budují. Účastníci si vyzkouší úlohy, v nichž je použito několik různých reprezentací čísel (např. desetinná čísla, zlomky, procenta).
• Práce s daty - účastníkům bude nabídnuto několik projektů orientovaných na sběr dat v prostředích, která jsou žákům blízká (házení kostkou, házení mincí, náhodná procházka, atd), ze získaného souboru se naučí zjistit co nejvíce informací a vyvodit z něj co nejvíce relevantních údajů. Budou pracovat s různými soubory dat, které umožňují evidenci různých jevů a vyvozování obecně platných zákonitostí.
• Algebrogramy - Řešení algebrogramů odhaluje žákům některé hlubší souvislosti aritmetiky. Řeší je zkoušením. Připravují se na algebru (vnímají písmeno ve významu čísla).
• Tabulka 100 - účastníkům bude umožněno získat hluboké praktické i teoretické znalosti při uspořádání čísel do tabulky 10 x 10 dílků. Seznámí se s cestováním po číslech stovkové tabulky, vyzkouší si úlohy využívající mnohé počítání vedoucí k vyššímu cíli.
• Míra ve 3D geometrii – odvodíme vztahy pro výpočet objemu, povrchu a kostry některých mnohostěnů, využijeme dílčích poznatků k zobecňování, porovnáme různé postupy výpočtu k efektivní práci.
• Slovní úlohy s antisignálem – vyzkoušíme si užívat slovní úlohy jako diagnostický nástroj, ukážeme si postupy, jak tvořit z jedné úlohové situace různě obtížné úlohy
• Statistika a práce s daty - účastníci budou pracovat s různými soubory dat, které umožňují evidenci různých jevů a vyvozování obecně platných zákonitostí.
• Eukleidovské konstrukce – účastníci se seznámí se způsoby zavádění geometrických symbolů vhodných pro konstrukci na bílém papíru (pravítko, kružítko, tužka) a se smysluplnými úlohami pro rozvoj jemné motoriky ruky.
• Čtverečkovaný papír a vyvozování vztahů - účastníkům bude umožněno porozumět jazyku šipek, kterým připravujeme žáky na porozumění souřadnicové soustavy. Také si mohou vyzkoušet řešit konstrukční úlohy na čtverečkovaném papíru, především konstrukci kolmic a rovnoběžek (čtverce, obdélníku a dalších významných čtyřúhelníků). Důraz bude kladen i výpočet obsahu rovinného útvaru různými metodami. Velký důraz bude kladen i na vazbu čtverečkovaného papíru na iracionální čísla a Pythagorovu větu.   

POVINNĚ VOLITELNÉ:

• Přístup ke slovním úlohám v HM – provedeme typologii slovních úloh podle sémantického ukotvení čísla a metody jejich řešení, seznámíme se s gradací úloh. Slovní úlohy dynamické, s antisignálem, s nadbytečnou informací, se zlomky, kombinatorické a metody jejich řešení.  Ukážeme si didaktické nástroje učitele při práci se slovními úlohami (dramatizace, vizualizace, manipulace, tabulace, převyprávění úlohy vlastními slovy, odhalení izomorfizmu úloh, vytvoření úlohy izomorfní, získání vhledu do situace pomocí série demonstrací).
• Tvorba gradovaných úloh – na úlohách v učebnicích si ukážeme, že mají gradovanou obtížnost. V dílně budeme diskutovat parametry gradace a budeme tvořit gradované úlohy v rámci jednotlivých ročníků (jak ze zadané úlohy vytvořit úlohu lehčí / těžší). Pochopíme, proč je dobré používat gradované série úloh i způsoby jejich zařazení do výuky.
• Gradované úlohy jako prostředek ke klasifikaci žáků - společná diskuse nad možnostmi a cíli hodnocení žáků ve škole. Rozdiskutujeme možnosti hodnocení žáků v Hejného metodě. Seznámíme se i s tím, jak je možné řešení úlohy s ohledem na žákovu volbu klasifikovat.
• Rozbor videonahrávky - Analýza vybraných videoukázek z výuky z hlediska klíčových principů Hejného metody. Klima (aktivita žáků, vzájemné vztahy mezi žáky, přítomnost nudy, strachu, frustrace, radosti...), komunikace (míra akustické přítomnosti učitele, komunikační mody), architektura hodiny (diferenciace učiva, změna scénáře učitele v průběhu hodiny, zaujetí žáků), matematický obsah (objevy žáků), důležité epizody (práce s chybou, nedorozumění, pomoc spolužákovi...).
• Rozbor žákovských řešení - účastníkům bude nabídnuto několik žákovských prací, na kterých bude ukázána diagnostika žákovského myšlení a práce s chybou v HM.
• Práce s tabulkami - vedoucí dílny nabídne účastníkům takové situace, které vedou ke splnění výstupů z RVP uvedené v tematickém okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty. Budou představeny různé možnosti tvorby a čtení tabulek a grafů v různých ročnících prvního stupně, především v prostředích Autobus a Peníze, ale i v dalších.
• Obsah ve čtvercové mříži - vedoucí dílny nabídne účastníkům úlohy, které vedou k objevení a hlubokému porozumění vzorcům platným pro různé rovinné útvary. Budou si moci vyzkoušet metodu uvolňování parametru při objevení vzorce pro obsah trojúhelníku, Pythagorovu větu či obsah lichoběžníku.  
• Didaktická hra SOVA a vlastnosti těles - účastníci se seznámí s didaktickou hrou, která propojuje oblasti logického myšlení a galerie hledaných objektů (vlastnosti těles), naučí se vytvářet vlastní schémata pro konkrétní galerie s různou obtížností.
• Zobecňování v aritmetice i geometrii – propojením různých prostředí poznáme úlohy a principy zobecňování. Porozumíme didaktickému principu odvozování vztahů v prostředí aritmetiky i geometrie.
• Matematická kouzla – atraktivní úlohy, které ukazují především algebraickou strukturu desítkové soustavy, poznáme možnosti, jak kouzlení využít v motivaci dětí odhalovat a využívat zákonitosti desítkové soustavy.
• Násobení a pamětné algoritmy - účastník se seznámí s didaktickým postupem při zavádění násobilky, práci s tabulkou násobků si vyzkouší jak při vyvozování jednotlivých násobilkových spojů, tak při řešení dalších úloh vedoucích k vyššímu aritmetickému a algebraickému cíli. Budou představeny základy didaktických prostředí, které využívají násobení – indické násobení a násobilkové čtverce.
• Dětský park (cyklostezky, linky) - Prostředí náleží do oblasti práce s daty. Východiskem úloh je schématická mapka dětského parku s několika stanovišti, resp. mapka krajiny s několika místy, která jsou propojena barevnými cestami. Žák se orientuje v mapce, rozvíjí analytické myšlení - všímá si jednotlivostí na velkém obrázku a ty přenáší do jiného obrázku. Lineárním záznamem cesty pouze pomocí stanovišť a barevných cest mezi nimi se učí abstrahovat od nepodstatných jevů, jako je tvar cesty. Uvedením časových údajů, resp. délek jednotlivých úseků vstupuje do prostředí aritmetika a dává možnosti dalších úloh o čase, resp o délce. Prostředí připravuje žáka do budoucna na práci s grafy.

 

DOBROVOLNĚ VOLITELNÉ:

• Reflexe a shrnutí každého dne (4 x 45 minut)
• Spolupráce s rodiči
• Sdílení zkušeností s hodnocením
• Specifika malotřídních škol
• Měření
• Algebrogramy
• Deskové hry

 

Tyto dílny se vypisují až na místě dle aktuálního zájmu. Je čistě na dobrovolnosti účastníka, zda-li některou z nabízených bude absolvovat. Tento typ dílen je bonusem pro účastníky (není zahrnován do celkové hodinové dotace).

Detailní program bude upřesněn.

 

INFORMACE A STORNO PODMÍNKY
Kontrolujte, prosím, zda se opravdu hlásíte na Vámi zamýšlenou úroveň. Přihlašujte se až ve chvíli, kdy skutečně víte, kdo za Vás bude vícedenní školu hradit (zda Vy nebo škola).

Storno podmínky vícedenních škol: 
Odhlášení 14-7 dnů před začátkem 20% z ceny, 6-4 dny před začátkem 50% z ceny, 3-0 dnů před začátkem 100% ceny.
Účastníci obdrží osvědčení o účasti. Dbáme na to, aby námi vydaný certifikát byl potvrzením o absolvování celé vícedenní školy.

Přečíst celou anotaci akreditovaného semináře

Cena se skládá z:

Ubytování: nezajišťujeme
Storno podmínky naleznete zde